Question

（2010•桂林二模）下列所給的有關命題中，說法錯誤的命題是（　　）

• A．命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題是“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
• B．“x=2”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件
• C．若p或q為假命題，則p、q均為假命題
• D．在△ABC中，若向量

  AB

  ?

  BC

  ＜0，則角B為鈍角

Answer 1

分析：A：根據命題的逆否命題是對命題的條件與結論都否定可判斷A
B：若x=2，則x²-3x+2=0，但當x²-3x+2=0時，x=2或x=1，可判斷B
C：由復合命題的真假可知，若p或q為假命題，則p、q均為假命題，可判斷C
D：在△ABC中，若向量

AB

•

BC

＜0，則

BA

•

BC

＞0，則可判斷D

解答：解：A：命題若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題是“若x≠1，則x²-3x+2≠0，故A正確
B：若x=2，則x²-3x+2=0，但當x²-3x+2=0時，x=2或x=1，即x=2是x²-3x+2=0的充分不必要條件，故B正確
C：由復合命題的真假可知，若p或q為假命題，則p、q均為假命題，故C正確
D：在△ABC中，由向量的數量積的定義可知

AB

•

BC

=|

AB

||

BC

|cos(π-B)=-|

AB

||

BC

|cosB＜0，則cosB＞0，且

AB

，

BC

不共線，從而可得角B為銳角，故D錯誤
故選D

點評：本題主要考查了命題的逆否命題，充分條件與必要條件的判斷及復合命題的真假判斷，向量的夾角的定義的應用，屬于基本知識的綜合性應用．