【題目】已知空間四邊形ABCD的兩條對角線的長AC=6，BD=8，AC與BD所成的角為30o ， E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，求四邊形EFGH的面積．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且當x≥0時f（x）= 
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的單調性（不必證明）；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（k﹣3t2）+f（t2+2t）≤0恒成立，求k的取值范圍．
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【題目】我國科研人員屠呦呦法相從青篙中提取物青篙素抗瘧性超強，幾乎達到100%，據監測：服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時間r（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線 
（1）寫出第一服藥后y與t之間的函數關系式y=f（x）；
（2）據進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于 
微克時，治療有效，求服藥一次后治療有效的時間是多長？
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【題目】甲、乙兩人玩轉盤游戲，該游戲規則是這樣的：一個質地均勻的標有12等分數字格的轉盤（如圖），甲、乙兩人各轉轉盤一次，轉盤停止時指針所指的數字為該人的得分．（假設指針不能指向分界線）現甲先轉，乙后轉，求下列事件發生的概率 
（1）甲得分超過7分的概率．
（2）甲得7分，且乙得10分的概率
（3）甲得5分且獲勝的概率．
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【題目】某印刷廠為了研究印刷單冊書籍的成本y（單位：元）與印刷冊數x（單位：千冊）之間的關系，在印制某種書籍時進行了統計，相關數據見下表：
根據以上數據，技術人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到了兩個回歸方程，甲： 
為了評價兩種模型的擬合效果，完成以下任務：
（1）（ⅰ）完成下表（計算結果精確到0.1）：
（ⅱ）分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和
及
，并通過比較
,
的大小，判斷哪個模型擬合效果更好.
（2）該書上市后，受到廣大讀者的熱烈歡迎，不久便全部售罄，于是印刷廠決定進行二次印刷，根據市場調查，新需求量為8千冊（概率為0.8）或10千冊（概率為0.2），若印刷廠以沒測5元的價格將書籍出售給訂貨商，問印刷廠二次印刷8千冊還是10千冊恒獲得更多的利潤？（按（1）中擬合效果較好的模型計算印刷單冊書的成本）
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【題目】已知拋物線C： 
的焦點為F，直線
與y軸的交點為P，與C的交點為Q，且
.
（1）求C的方程；
（2）過F的直線
與C相交于A，B兩點，若AB的垂直平分線
與C相較于M，N兩點，且A，M，B，N四點在同一圓上，求
的方程.
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【題目】已知命題p：x∈[1，2]，x2≥a；命題q：x∈R，x2+2ax+2﹣a=0，若命題p∧q是真命題，則實數a的取值范圍是（ ）
A.a≤﹣2或a=1
B.a≤﹣2或1≤a≤2
C.a≥1
D.﹣2≤a≤1
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【題目】在等差數列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn ， 等比數列{bn}的各項均為正數，b1=1，公比為q（q≠0），且b2+S2=12， 
．
（1）求{an}與{bn}的通項公式；
（2）證明： 
+ 
+…+ 
．
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