.
在
處的切線方程；
的單調區間；
，求證：
.
；（Ⅱ）當
，
的單調增區間
；當
時,函數
的單調遞增區間是
,單調遞減區間是
；（Ⅲ）詳見解析. 
求導，利用
求得其遞增區間，
求得其遞減區間.
，由
得：
.當, 的單調增區間；時,函數的單調遞增區間是,單調遞減區間是.有什么關系？待證不等式可做如下變形： 
，最后這個不等式與
有聯系嗎？我們往下看.
,所以在
上
是增函數.
，所以
從這兒可以看出，有點聯系了.同理
，
，
問題就解決了，而這由重要不等式可證，從而問題得證.
，
，所以切線為：
即
3分
，
， 4分，, 5分，的單調增區間； 6分時,函數的單調遞增區間是,單調遞減區間是. 8分
,所以在
上是增函數, 
上是減函數 ，所以
,同理.
當且僅當“
”時，取等號.
，
,
,所以
，. 14分
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
．
是
上是增函數，求實數a的取值范圍；≤x+1對x∈R恒成立；
>x0+1成立？如果存在，請求出符合條件的一個x0；如果不存在，請說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
（
為自然對數的底數）。
，求函數
的單調區間；
，使函數在
上是單調增函數？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由。恒成立，則
，又
，
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，
，其中
且
． 
，求函數
的單調遞增區間；
時，函數
有極值，求函數圖象的對稱中心的坐標；
（
是自然對數的底數），是否存在a使
在
上為減函數，若存在，求實數a的范圍；若不存在，請說明理由．查看答案和解析>>
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．
的單調性；
在(1，+
)恒成立，求實數a的取值范圍．
，
，
．
的極值點；
在
上為單調函數，求
的取值范圍；
，若在
上至少存在一個
，使得
成立，求
.
，求函數
的極值，并指出是極大值還是極小值；
，求證：在區間
上，函數
的圖像的下方.
,曲線
在點
處切線方程為
.
的值;
的單調性,并求
，則
的解集為 。