【題目】若a∈R，則“關于x的方程x2+ax+1=0無實根”是“z=（2a﹣1）+（a﹣1）i（其中i表示虛數單位）在復平面上對應的點位于第四象限”的（ ）
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分又非必要條件
【答案】B
【解析】解：①∵a∈R，且“關于x的方程x2+ax+1=0無實根”，
∴△=a2﹣4＜0，解得﹣2＜a＜2．
∴﹣3＜2a﹣1＜3，﹣3＜a﹣1＜1，
因此z=（2a﹣1）+（a﹣1）i（其中i表示虛數單位）在復平面上對應的點不一定位于第四象限；
②若“a∈R，z=（2a﹣1）+（a﹣1）i（其中i表示虛數單位）在復平面上對應的點位于第四象限”正確，
則 
，解得 
．
∴△＜0，
∴關于x的方程x2+ax+1=0無實根正確．
綜上①②可知：若a∈R，則“關于x的方程x2+ax+1=0無實根”是“z=（2a﹣1）+（a﹣1）i（其中i表示虛數單位）在復平面上對應的點位于第四象限”的必要非充分條件．
故選B．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側視圖為正三角形，俯視圖為正方形（尺寸如圖所示），E為VB的中點． 
（1）求證：VD∥平面EAC；
（2）求二面角A﹣VB﹣D的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=asinx﹣bcosx（a，b為常數，a≠0，x∈R）在x= 
處取得最大值，則函數y=f（x+ ）是（ ）
A.奇函數且它的圖象關于點（π，0）對稱
B.偶函數且它的圖象關于點（ 
，0）對稱
C.奇函數且它的圖象關于點（ ，0）對稱
D.偶函數且它的圖象關于點（π，0）對稱
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的單調函數f（x）滿足：f（x+y）=f（x）+f（y），若F（x）=f（asinx）+f（sinx+cos2x﹣3）在（0，π）上有零點，則a的取值范圍是 ．
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【題目】已知y=f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x+x2 ．
（1）求x＜0時，f（x）的解析式；
（2）問是否存在這樣的非負數a，b，當x∈[a，b]時，f（x）的值域為[4a﹣2，6b﹣6]？若存在，求出所有的a，b值；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知函數f（x）= 
cos（2x﹣ 
）．
（1）若sinθ=﹣ 
，θ∈（ 
，2π），求f（θ+ 
）的值；
（2）若x∈[ 
， 
]，求函數f（x）的單調減區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于數列
， 
， 
， 
，若滿足
，則稱數列
為“
數列”．
若存在一個正整數
，若數列
中存在連續的
項和該數列中另一個連續的
項恰好按次序對應相等，則稱數列
是“
階可重復數列”，
例如數列
因為
， 
， 
， 
與
， 
， 
， 
按次序對應相等，所以數列
是“
階可重復數列”．
（I）分別判斷下列數列
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
．是否是“
階可重復數列”？如果是，請寫出重復的這
項；
（II）若項數為
的數列
一定是 “
階可重復數列”，則
的最小值是多少？說明理由；
（III）假設數列
不是“
階可重復數列”，若在其最后一項
后再添加一項
或
，均可 使新數列是“
階可重復數列”，且
，求數列
的最后一項
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設z1=2x+1+（x2﹣3x+2）i，z2=x2﹣2+（x2+x﹣6）i（x∈R）．
（1）若z1是純虛數，求實數x的取值范圍；
（2）若z1＞z2 ， 求實數x的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查喜愛運動是否和性別有關，我們隨機抽取了50名對象進行了問卷調查得到了如下的2×2列聯表：
喜愛運動 | 不喜愛運動 | 合計 | |
男性 | 5 | ||
女性 | 10 | ||
合計 | 50 |
若在全部50人中隨機抽取2人，抽到喜愛運動和不喜愛運動的男性各一人的概率為 
．
附：
P（K2≥k） | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
K2= 
（1）請將上面的2×2列聯表補充完整；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為喜愛運動與性別有關？說明你的理由．．
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