【題目】己知直線2x﹣y﹣1=0與直線x﹣2y+1=0交于點P．
（Ⅰ）求過點P且平行于直線3x+4y﹣15=0的直線
的方程；（結果寫成直線方程的一般式）
（Ⅱ）求過點P并且在兩坐標軸上截距相等的直線
方程（結果寫成直線方程的一般式）
【答案】(Ⅰ)3x+4y﹣7=0；(Ⅱ)x+y﹣2=0或x﹣y=0．
【解析】
試題分析：
（1）聯立方程組，求得點
，根據題意設直線
的方程為
，代入點
，求得
的值，即可得到直線的方程；
（2）①當直線
過原點時，可得方程為
；
②當直線不過原點時，設的方程為
，代入點，求得
，即可得到直線的方程.
試題解析：
聯立
，解得
，∴P（1，1）．
（Ⅰ）設平行于直線3x+4y﹣15=0的直線l1的方程為3x+4y+m=0，把P（1，1）代入可得：3+4+m=0，解得m=-7．
∴過點P且平行于直線3x+4y﹣15=0的直線l1的方程為3x+4y﹣7=0．
（Ⅱ）當直線l2經過原點時，可得方程為：y=x．
當直線l2不過原點時，可設方程為：y+x=a，把P（1，1）代入可得1+1=a，可得a=2．
∴直線l2的方程為x+y﹣2=0．
綜上可得：直線l2的方程為x+y﹣2=0或x﹣y=0．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于在區間
上有意義的函數
，滿足對任意的
，
，有
恒成立，厄稱在上是“友好”的，否則就稱在上是“不友好”的，現有函數
.
（1）若函數在區間
（
）上是“友好”的，求實數
的取值范圍；
（2）若關于
的方程
的解集中有且只有一個元素，求實數的取值范圍.
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【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動，對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下：
甲商場：顧客轉動如圖所示圓盤，當指針指向陰影部分(圖中四個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為15°，邊界忽略不計) 即為中獎.
乙商場：從裝有3個白球3個紅球的盒子中一次性摸出2個球(球除顏色外不加區分)，如果摸到的是2個紅球，即為中獎.
問：購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在每年的春節后，某市政府都會發動公務員參與到植樹綠化活動中去．林業管理部門在植樹前，為了保證樹苗的質量，都會在植樹前對樹苗進行檢測．現從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗，量出它們的高度如下（單位：厘米）：
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46．
（1）畫出兩組數據的莖葉圖，并根據莖葉圖對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個統計結論；
（2）設抽測的10株甲種樹苗高度平均值為
，將這10株樹苗的高度依次輸入，按程序框（如圖）進行運算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統計學意義．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】動圓M與定圓C：x2＋y2＋4x＝0相外切，且與直線l：x－2＝0相切，則動圓M的圓心的軌跡方程為( )
A. y2－12x＋12＝0 B. y2＋12x－12＝0
C. y2＋8x＝0 D. y2－8x＝0
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【題目】已知函數y=f（x）是定義域為R的偶函數． 當x≥0時，f（x）= 
，若關于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且僅有6個不同實數根，則實數a的取值范圍是 ．
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