【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動，對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下：
甲商場：顧客轉(zhuǎn)動如圖所示圓盤，當(dāng)指針指向陰影部分(圖中四個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為15°，邊界忽略不計) 即為中獎.
乙商場：從裝有3個白球3個紅球的盒子中一次性摸出2個球(球除顏色外不加區(qū)分)，如果摸到的是2個紅球，即為中獎.
問：購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大？
【答案】在乙商場中獎的可能性大
【解析】試題分析：根據(jù)題意可知需分別求出在兩個商場中獎的概率，然后比較中獎概率的大小即可知道結(jié)論．顯然甲商場屬于幾何概型，需要求得陰影部分的面積占整個圓形面積的概率即為甲商場中獎的概率；乙商場中獎的概率根據(jù)古典概型，列出所有的基本事件數(shù)，進而得到中獎的事件數(shù)，進而求得乙商場中獎的概率，進而比較得到乙商場中獎的可能性大的結(jié)論．
試題解析：設(shè)顧客去甲商場，轉(zhuǎn)動圓盤，指針指向陰影部分為事件
，
試驗的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域為圓盤，面積為
（
為圓盤的半徑），陰影區(qū)域的面積為
．
所以， 
．
設(shè)顧客去乙商場一次摸出兩個紅球為事件
，記盒子中
個白球為
， 
， 
， 
個紅球為
， 
， 
，記
為一次摸球的結(jié)果，則一切可能的結(jié)果有： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共
種．
摸到的
個球都是紅球有
， 
， 
，共
種．
所以， 
．
因為
，
所以，顧客在乙商場中獎的可能性大．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
,左頂點為
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
作兩條相互垂直的直線分別與橢圓
交于（不同于點
的）
兩點.試判斷直線
與
軸的交點是否為定點,若是,求出定點坐標(biāo)；若不是,請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝4，四邊形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD＝
AE＝2，O，M分別為CE，AB的中點．
(1)求證：OD∥平面ABC；
(2)求直線CD和平面ODM所成角的正弦值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝
，數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝f(an)(n∈N*)．
(1)證明數(shù)列{
}是等差數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
(2)記Sn＝a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1，求Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列給出四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=x﹣1，g（x）= 
﹣1
B.f（x）=2x+1，g（x）=2x﹣1
C.f（x）=|x|，g（x）= 
D.f（x）=1，g（x）=x0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ 
，且f（1）=2．
（1）求m的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）用定義法證明f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】河南多地遭遇跨年霾，很多學(xué)校調(diào)整元旦放假時間，提前放假讓學(xué)生們在家里躲霾，鄭州市根據(jù)《鄭州市人民政府辦公廳關(guān)于將重污染天氣黃色預(yù)警升級為紅色預(yù)警的通知》.自12月29日12時將黃色預(yù)警升級為紅色預(yù)警，12月30日0時啟動I級響應(yīng)，明確要求：“幼兒園、中小學(xué)等教育機構(gòu)停課，停課不停學(xué)”，學(xué)生和家長對停課這一舉措褒貶不一，有為了健康贊成的，有怕耽誤學(xué)習(xí)不贊成的.某調(diào)查機構(gòu)為了了解公眾對該舉措的態(tài)度，隨機調(diào)查采訪了50人，將調(diào)查情況整理匯總成下表：
年齡（歲） |
|
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
（1）請補全被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖；
（2）若從年齡在
的被調(diào)查者中分別隨機選取一人進行追蹤調(diào)查，求這兩人都贊成“停課”這一舉措的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
（
）的右焦點為
，短軸的一個端點為
，直線
：
交橢圓于
，
兩點，若
，點到直線的距離等于
，則橢圓的焦距長為（）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知某蔬菜商店買進的土豆
（噸）與出售天數(shù)
（天）之間的關(guān)系如表所示：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（Ⅰ）請根據(jù)表中數(shù)據(jù)在所給網(wǎng)格中繪制散點圖；
（Ⅱ）請根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出
關(guān)于
的線性回歸方程
（其中
保留2位有效數(shù)字）；
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中的計算結(jié)果，若該蔬菜商店買進土豆40噸，則預(yù)計可以銷售多少天（計算結(jié)果保留整數(shù)）？
附： 
， 
．
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