【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知圓
的極坐標方程為
，以極點為原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系，取相同單位長度（其中
， 
），若傾斜角為
且經過坐標原點的直線
與圓
相交于點
（
點不是原點）．
（1）求點
的極坐標；
（2）設直線
過線段
的中點
，且直線
交圓
于
兩點，求
的最大值．
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【題目】如圖， 
是圓
的直徑，點
是圓
上異于
、
的點，直線度
平面
， 
、
分別是
、
的中點．
（Ⅰ）設平面
與平面
的交線為
，求直線
與平面
所成角的余弦值；
（Ⅱ）設（Ⅰ）中的直線
與圓
的另一個交點為點
，且滿足
， 
，當二面角
的余弦值為
時，求
的值．
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【題目】如圖，經過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據規劃擬在兩條公路之間的區域內建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N （異于村莊A),要求PM＝PN＝MN＝2（單位:千米)．如何設計, 可以使得工廠產生的噪聲對居民的影響最小（即工廠與村莊的距離最遠)．
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【題目】某同學用“隨機模擬方法”計算曲線
與直線
， 
所圍成的曲邊三角形的面積時，用計算機分別產生了10個在區間
上的均勻隨機數
和10個區間
上的均勻隨機數
（
， 
），其數據如下表的前兩行.
| 2.50 | 1.01 | 1.90 | 1.22 | 2.52 | 2.17 | 1.89 | 1.96 | 1.36 | 2.22 |
| 0.84 | 0.25 | 0.98 | 0.15 | 0.01 | 0.60 | 0.59 | 0.88 | 0.84 | 0.10 |
| 0.90 | 0.01 | 0.64 | 0.20 | 0.92 | 0.77 | 0.64 | 0.67 | 0.31 | 0.80 |
由此可得這個曲邊三角形面積的一個近似值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.在（0， 
）內，sinx＞cosx
B.函數y=2sin（x+ 
）的圖象的一條對稱軸是x= 
π
C.函數y= 
的最大值為π
D.函數y=sin2x的圖象可以由函數y=sin（2x﹣ 
）的圖象向右平移 
個單位得到
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B、C三點滿足 
= 
+ 
．
（1）求證：A、B、C三點共線；
（2）已知A（1，cosx）、B（1+sinx，cosx），x∈[0， 
]，f（x）= 
+（2m+ 
）| 
|+m2的最小值為5，求實數m的值．
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