【題目】已知
是等差數(shù)列，其前
項(xiàng)和為
， 
是等比數(shù)列，且
， 
， 
．
（1）求數(shù)列
與
的通項(xiàng)公式；
（2）求
的值．
【答案】（1）
， 
．（2）
【解析】試題分析: （1）由等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本量運(yùn)算,可求得公差與公比,進(jìn)而可求得數(shù)列的同項(xiàng)公式;（2）根據(jù)錯位相減法求出
的值即可.
試題解析:（1）設(shè)等差數(shù)列
的公差為
，等比數(shù)列
的公比為
，
由
，
得
， 
， 
，
由條件得方程組
，
解得： 
，
故
， 
．
（2）
，①
，②
①—②，得： 
，
∴
．
點(diǎn)睛:本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本量運(yùn)算以及數(shù)列的錯位相減法求和,屬于基礎(chǔ)題目.數(shù)列的求和方法有:公式法,分組求和法,倒序相加法,錯位相減法,裂項(xiàng)相消法,并項(xiàng)求和法等基本方法,其中如果一個數(shù)列的各項(xiàng)是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列的對應(yīng)項(xiàng)之積構(gòu)成的，那么這個數(shù)列的前n項(xiàng)和即可用此法來求，如等比數(shù)列的前n項(xiàng)和就是用此法推導(dǎo)的．
小學(xué)生10分鐘口算測試100分系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個均勻的正方體玩具，各個面上分別寫有1，2，3，4，5，6，將這個玩具先后拋擲2次，求：
（1）朝上的一面數(shù)相等的概率；
（2）朝上的一面數(shù)之和小于5的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若要得到函數(shù)y=sin（2x﹣ 
）的圖象，可以把函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A.向右平移 
個單位
B.向左平移 個單位
C.向右平移 個單位
D.向左平移 個單位
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知三棱柱
的側(cè)棱與底面垂直，體積為
，底面是邊長為
的正三角形．若
為底面
的中心，則
與平面
所成角的大小為（ ）．
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（2cosωx，cos2ωx）， 
=（sinωx，1）（其中ω＞0），令f（x）= 
，且f（x）的最小正周期為π．
（1）求 
的值；
（2）寫出 
上的單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）已知
，證明： 
；
（Ⅱ）若對任意實(shí)數(shù)
，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點(diǎn)為
，離心率為
，設(shè)直線
的斜率是
，且
與橢圓
交于
， 
兩點(diǎn).
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
（Ⅱ）若直線
在
軸上的截距是
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
（Ⅲ）以
為底作等腰三角形，頂點(diǎn)為
，求
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點(diǎn)
在直線
上，且拋物線
截直線
所得的弦
的長為
．
（Ⅰ）求拋物線
的方程和
的值．
（Ⅱ）以弦
為底邊，以
軸上點(diǎn)
為頂點(diǎn)的三角形
面積為
，求點(diǎn)
坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知圓
的極坐標(biāo)方程為
，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，取相同單位長度（其中
， 
），若傾斜角為
且經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線
與圓
相交于點(diǎn)
（
點(diǎn)不是原點(diǎn)）．
（1）求點(diǎn)
的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線
過線段
的中點(diǎn)
，且直線
交圓
于
兩點(diǎn)，求
的最大值．
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