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【題目】已知F為雙曲線C：（a＞0，b＞0）的右焦點，l1 ， l2為C的兩條漸近線，點A在l1上，且FA⊥l1 ，點B在l2上，且FB∥l1 ，若，則雙曲線C的離心率為（）
A.
B.
C. 或
D. 或

【答案】D
【解析】解：設F（c，0），雙曲線的兩條漸近線方程為l1：y= x，l2：y=﹣ x．①

則F到直線l1的距離|FA|= = =b，

由FB∥l1，可得直線FB的方程為y= （x﹣c），②

由①②可得x= c，y=﹣ ，

即有B（ c，﹣ ），

|FB|= = c = ，

由，

可得b= ，即2c2=5ab，

兩邊平方可得4c4=25a2b2=25a2（c2﹣a2），

由e= ，可得4e4﹣25e2+25=0，

解得e2=5或e2= ，

即為e= 或e= ．

故選：D．

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