Question

設(shè)直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的點(diǎn)為極點(diǎn)，軸為極軸，選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=．
（1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并指出曲線是什么曲線；
（2）若直線與曲線交于A、B兩點(diǎn)，求.

Answer 1

(1) 曲線C表示頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x上的拋物線
(2)10

試題分析：解：（1）由ρ=得ρ
 ∴
∴ 曲線C表示頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x上的拋物線       （5分）
（2）化為代入得                  （10分）（或?qū)⒅本�方程化為直角坐標(biāo)方程用弦長(zhǎng)公式求解均可）
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，以及直線參數(shù)方程的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。