Question

13、已知f（x）=ax⁵+bx³+cx+5（a，b，c是常數），且f（5）=9，則f（-5）的值為

1

．

Answer 1

分析：設f（x）=g（x）+5所以g（x）=ax⁵+bx³+cx，因為g（-x）=-g（x）所以g（x）是奇函數．f（5）=g（5）+5=9所以 g（5）=4．

解答：解：設f（x）=g（x）+5所以g（x）=ax⁵+bx³+cx
由題意得g（x）定義域為R關于原點對稱又因為g（-x）=-g（x）所以g（x）是奇函數．
因為f（5）=g（5）+5=9所以 g（5）=4
f（-5）=g（-5）+5=-g（5）+5=-4+5=1
所以f（-5）的值為1．
故答案為1．

點評：解決此題的關鍵是發現g（x）是奇函數，利用函數的性質解決此題．