Question

已知f（x）=ax⁵+bx³+cx-8，且f（-2）=10，那么f（2）等于（　　）

A．10

B．-10

C．-18

D．-26

Answer 1

分析：負數的奇數次冪是其偶數次冪的相反數，所以當x分別等于2與-2時，ax⁵+bx³+cx的值是相反關系，即可整體代入按x=-2時的y值求出當x=2時的y值．

解答：解：∵f（-2）=a（-2）⁵+b（-2）³+c（-2）-8=10
則a（-2）⁵+b（-2）³+c（-2）=18
又a（-2）⁵+b（-2）³+c（-2）=-（a×2⁵+b×2³+c×2）=18
所以（a×2⁵+b×2³+c×2）=-18
所以f（2）=a×2⁵+b×2³+c×2-8=-18-8=-26
故選D

點評：此題主要考查對偶數與奇數次冪的掌握情況以及對整體代入的運用熟練程度，屬于基本運算