如圖，四棱錐
中，
⊥平面
,是矩形，
，
直線
與底面所成的角等于30°,
， 
.
(1)若
∥平面
，求
的值；
(2)當
等于何值時，二面角
的大小為45°？
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一個邊長為2的正方形，PA⊥平面ABCD，且PC=4| 2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在四棱錐
中，側面
是正三角形，且與底面
垂直，底面是邊長為2的菱形，
，
是
中點，過
、、
三點的平面交
于
．
(1)求證：
； (2)求證：是
中點；(3)求證：平面
⊥平面
.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省保定市高三下學期第二次摸底考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，底面
是邊長為2的正方形，
，且
，
為
中點.
（Ⅰ）求證：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）在線段
上是否存在點
，使得點到平
面
的距離為
？若存在，確定點的位置；
若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本小題滿分12分)
如圖，在四棱錐
中，底面
為菱形，
，
為
的中點。
（1）點
在線段
上，
，
試確定
的值，使
平面
；
（2）在（1）的條件下，若平面
平
面ABCD，求二面角
的大小。
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本小題滿分12分)
如圖，在四棱錐
中，底面
為菱形，
，
為
的中點。
（1）點
在線段
上，
，
試確定
的值，使
平面
；
（2）在（1）的條件下，若平面
平
面ABCD，求二面角
的大小。
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平面PAC=AC，EF
平面PBC，若EF∥平面PAC，
………4分
軸、
軸、
軸
，
），
，0，0）, 設
，則E（
，1，0）
（
，平面ADE的法向量
，…8分
，
或
（舍去）,
的大小45°。
