Question

【題目】如圖，線段AB在平面α內(nèi)，線段BD⊥AB，線段AC⊥α，且AB= ，AC=BD=12，CD= ，求線段BD與平面α所成的角．

Answer 1

【答案】解：以點(diǎn)A為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系， 得到下列坐標(biāo)：A（0，0，0），B（0， ，0），C（0，0，12），設(shè)D（x，y，z），
∵ ，∴ ，
又 ，
解得： ．
∴ ，
因此線段BD與平面α所成的角等于900﹣θ=300 ．

【解析】由題意建立空間直角坐標(biāo)系，結(jié)合已知求出所用點(diǎn)的坐標(biāo)，求出異面直線AC與BD所成角，得到線段BD與平面α所成的角．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解空間角的異面直線所成的角的相關(guān)知識(shí)，掌握已知為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點(diǎn)，所成的角為，則．