【題目】某科研小組研究發(fā)現(xiàn)：一棵水果樹的產(chǎn)量
（單位：百千克）與肥料費(fèi)用（單位：百元）滿足如下關(guān)系： 
.此外，還需要投入其它成本（如施肥的人工費(fèi)等）
百元.已知這種水果的市場(chǎng)售價(jià)為16元/千克（即16百元/百千克），且市場(chǎng)需求始終供不應(yīng)求.記該棵水果樹獲得的利潤為
（單位：百元）.
（1）求
的函數(shù)關(guān)系式；
當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少時(shí)，該水果樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
【答案】（1）
（2）當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為300元時(shí)，種植該果樹獲得的最大利潤是4300元.
【解析】試題分析：（1）收入等于售價(jià)乘以產(chǎn)量： 
，減去成本
即為利潤（2）求分段函數(shù)最值，先求各段函數(shù)最大值，再取兩者最大值中較大的，一個(gè)是二次函數(shù)最值，注意研究對(duì)稱軸與定義區(qū)間位置關(guān)系，一個(gè)是對(duì)勾函數(shù)，利用基本不等式求最值，注意等于號(hào)是否取到
試題解析：（1）
（2）當(dāng)
當(dāng)
當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)，即
時(shí)等號(hào)成立
答：當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為300元時(shí)，種植該果樹獲得的最大利潤是4300元.
寒假學(xué)與練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線l過點(diǎn)P（2，1）
（1）點(diǎn)A（﹣1，3）和點(diǎn)B（3，1）到直線l的距離相等，求直線l的方程；
（2）若直線l與x正半軸、y正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且△ABO的面積為4，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，線段AB在平面α內(nèi)，線段BD⊥AB，線段AC⊥α，且AB= 
，AC=BD=12，CD= 
，求線段BD與平面α所成的角． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（文科做）已知函數(shù)f（x）=x﹣ 
﹣（a+2）lnx，其中實(shí)數(shù)a≥0．
（1）若a=0，求函數(shù)f（x）在x∈[1，3]上的最值；
（2）若a＞0，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
． （Ⅰ）當(dāng)m=8時(shí)，求f（﹣4）的值；
（Ⅱ）當(dāng)m=8且x∈[﹣8，8]時(shí)，求|f（x）|的最大值；
（Ⅲ）對(duì)任意的實(shí)數(shù)m∈[0，2]，都存在一個(gè)最大的正數(shù)K（m），使得當(dāng)x∈[0，K（m）]時(shí)，不等式|f（x）|≤2恒成立，求K（m）的最大值以及此時(shí)相應(yīng)的m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)
，
時(shí)，證明：
（其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)
（單位:千元)對(duì)年銷售量
（單位: 
)和年利潤
（單位:千元)的影響.對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)
和年銷售量
數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.
表中
.
（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷
與
哪一個(gè)適宜作為年銷售量
關(guān)于年宣傳費(fèi)
的回歸類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立
關(guān)于
的回歸方程；
（3）已知這種產(chǎn)品的利潤
與
的的關(guān)系為
.根據(jù)（2）的結(jié)果回答下列問題：
（ⅰ）年宣傳費(fèi)
時(shí)，年銷售量及年利潤的預(yù)報(bào)值是多少？
（ⅱ）年宣傳費(fèi)
為何值時(shí)，年利潤的預(yù)報(bào)值最大？
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)
，其回歸直線
的的斜率和截距的最小二乘估計(jì)為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，有一塊半徑長為1米的半圓形鋼板，現(xiàn)要從中截取一個(gè)內(nèi)接等腰 梯形部件ABCD，設(shè)梯形部件ABCD的面積為
平方米．
（1）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：
①設(shè)
（米），將表示成
的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)
，將表示成
的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求梯形部件ABCD面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sinωx的圖象，則只要將f（x）的圖象（ ） 
A.向左平移 
個(gè)單位長度
B.向右平移 個(gè)單位長度
C.向右平移 
個(gè)單位長度
D.向左平移 個(gè)單位長度
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