Question

將區(qū)間[0，1]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)x₁轉(zhuǎn)化為區(qū)間[-2，2]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)x，需要實施的變換為（ ）
A．x=2x₁
B．x=4x₁
C．x=2x₁+2
D．x=4x₁-2

Answer 1

【答案】分析：先看區(qū)間長度之間的關(guān)系：[0，1]的長度是1，[-2，2]的長度是4，故可設(shè)x=4x₁+b，再用區(qū)間中點之間的對應(yīng)關(guān)系得到0=4×+b，解出b=-2，即可得出x₁與x的關(guān)系．
解答：解：注意到[-2，2]的區(qū)間長度是[0，1]的區(qū)間長度4倍，
因此設(shè)x=4x₁+b  （b是常數(shù)）
再用兩個區(qū)間中點的對應(yīng)值，
得當(dāng)x₁=時，x=0，
所以0=4×+b，可得b=-2
因此x₁與x的關(guān)系式為：x=4x₁-2
故選D．
點評：本題考查了函數(shù)思想，一次函數(shù)的性質(zhì)，題目新穎，屬于基礎(chǔ)題．