Question

【題目】下列函數中，同時滿足兩個條件“①x∈R，f（ +X）+f（ -X）=0；②當﹣ ＜x＜ 時，f′（x）＞0”的一個函數是（ ）
A.f（x）=sin（2x+ ）
B.f（x）=cos（2x+ ）
C.f（x）=sin（2x﹣ ）
D.f（x）=cos（2x﹣ ）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①x∈R，f（ +X）+f（ -X）=0，函數的對稱軸為x= ；②當﹣ ＜x＜ 時，f′（x）＞0，函數單調遞增， 結合選項，可得D滿足，
故選D．
【考點精析】掌握函數的概念及其構成要素是解答本題的根本，需要知道函數三要素是定義域，對應法則和值域，而定義域和對應法則是起決定作用的要素，因為這二者確定后，值域也就相應得到確定，因此只有定義域和對應法則二者完全相同的函數才是同一函數．