某人在汽車站M的北偏西20°的方向上的A處(如圖所示)，觀察到C處有一輛汽車沿公路向M站行駛，公路的走向是M站的北偏東40°.開始時，汽車到A處的距離為31km，汽車前進20km后，到A處的距離縮短了10km.問汽車還需行駛多遠，才能到達汽車站M?
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，a、b、c分別表示三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對邊，如果(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)sin(A＋B)，判斷三角形的形狀．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在銳角△ABC中，已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對應的邊長，且b=2asinB．
（1）求角A的大小；
（2）若b=1，且△ABC的面積為
，求a的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c.向量m＝(1，cosB)，n＝(sinB，－
)，且m⊥n.
(1)求角B的大小；
(2)若△ABC面積為10，b＝7，求此三角形周長．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，若a＝1，b＝2，cosC＝
.求：
(1)△ABC的周長；
(2)cos(A－C)的值．
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中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知
，
.
的值；
為
的中點，求
的長.
中,角
所對的邊分別為
,已知
,
,
,求
.
.
，a＋c＝4，求△ABC的面積．
，
，函數(shù)
，
三個內(nèi)角
的對邊分別為
.
的單調(diào)遞增區(qū)間；
，求
的面積
．