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【題目】在△ABC中，∠BAC=60°，AB=5，AC=4，D是AB上一點，且 =5，則| |等于（）
A.2
B.4
C.6
D.1

【答案】A
【解析】解：∵在△ABC中，∠BAC=60°，AB=5，AC=4，D是AB上一點，且 =5，作圖如下：

設 =k ，
∵ = + =﹣ +k ，
∴ = （﹣ +k ）=﹣| || |cos60°+k =﹣5×4× +25k=5，
解得：k= ，
∴| |=5× =3，
∴| |=5﹣3=2．
故選：A．
依題意，作出圖形，設 =k ，利用三角形法則可知 = + =﹣ +k ，再由 =5可求得k，從而可求得| |的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】17世紀日本數學家們對這個數學關于體積方法的問題還不了解，他們將體積公式“V=kD3”中的常數k稱為“立圓術”或“玉積率”，創用了求“玉積率”的獨特方法“會玉術”，其中，D為直徑，類似地，對于等邊圓柱（軸截面是正方形的圓柱叫做等邊圓柱）、正方體也有類似的體積公式V=kD3 ，其中，在等邊圓柱中，D表示底面圓的直徑；在正方體中，D表示棱長，假設運用此“會玉術”，求得的球、等邊圓柱、正方體的“玉積率”分別為k1 ， k2 ， k3=（）
A. ：：1
B. ：：2
C.1：3：
D.1：：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為調查高中生的數學成績與學生自主學習時間之間的相關關系，某重點高中數學教師對新入學的45名學生進行了跟蹤調查，其中每周自主做數學題的時間不少于15小時的有19人，余下的人中，在高三模擬考試中數學平均成績不足120分的占，統計成績后，得到如下的2×2列聯表：

	分數大于等于120分	分數不足120分	合計
周做題時間不少于15小時		4	19
周做題時間不足15小時
合計			45

（Ⅰ）請完成上面的2×2列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“高中生的數學成績與學生自主學習時間有關”；
（Ⅱ）（i）按照分層抽樣的方法，在上述樣本中，從分數大于等于120分和分數不足120分的兩組學生中抽取9名學生，設抽到的不足120分且周做題時間不足15小時的人數是X，求X的分布列（概率用組合數算式表示）；
（ii）若將頻率視為概率，從全校大于等于120分的學生中隨機抽取20人，求這些人中周做題時間不少于15小時的人數的期望和方差．
附：

P（K2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=lnx﹣2ax，a∈R．
（1）若函數y=f（x）存在與直線2x﹣y=0平行的切線，求實數a的取值范圍；
（2）設g（x）=f（x）+ ，若g（x）有極大值點x1 ，求證：＞a．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓的四個頂點為頂點的四邊形的面積為8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，斜率為的直線l與橢圓C交于A，B兩點，點P（2，1）在直線l的上方，若∠APB=90°，且直線PA，PB分別與y軸交于點M，N，求線段MN的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}的前n（n∈N*）項和為Sn ， a3=3，且λSn=anan+1 ，在等比數列{bn}中，b1=2λ，b3=a15+1．（Ⅰ）求數列{an}及{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{cn}的前n（n∈N*）項和為Tn ，且，求Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列函數中，既是偶函數，又在（1，+∞）上單調遞增的為（）
A.y=ln（x2+1）
B.y=cosx
C.y=x﹣lnx
D.y=（）|x|

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在我國古代著名的數學專著《九章算術》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增一十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復還迎駑馬，二馬相逢．問：幾日相逢？（）
A.8日
B.9日
C.12日
D.16日

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知x0∈R使得關于x的不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥t成立．
（1）求滿足條件的實數t集合T；
（2）若m＞1，n＞1，且對于t∈T，不等式log3mlog3n≥t恒成立，試求m+n的最小值．

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