【題目】17世紀日本數學家們對這個數學關于體積方法的問題還不了解，他們將體積公式“V=kD3”中的常數k稱為“立圓術”或“玉積率”，創用了求“玉積率”的獨特方法“會玉術”，其中，D為直徑，類似地，對于等邊圓柱（軸截面是正方形的圓柱叫做等邊圓柱）、正方體也有類似的體積公式V=kD3 ， 其中，在等邊圓柱中，D表示底面圓的直徑；在正方體中，D表示棱長，假設運用此“會玉術”，求得的球、等邊圓柱、正方體的“玉積率”分別為k1 ， k2 ， k3=（ ）
A.
： 
：1
B. ： ：2
C.1：3： 
D.1： 
： 
激活思維優加課堂系列答案
活力試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=﹣（x﹣2m）（x+m+3）（其中m＜﹣1），g（x）=2x﹣2．
（1）若命題“log2g（x）＜1”是真命題，求x的取值范圍；
g（x）＜0．若p∧q是真命題，求m的取值范圍．
（2）設命題p：x∈（1，+∞），f（x）＜0或g（x）＜0；命題q：x∈（﹣1，0），f（x
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代數學名著《九章算術》中“開立圓術”曰：置積尺數，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑，“開立圓術”相當于給出了已知球的體積V，求其直徑d的一個近似公式d≈ 
．人們還用過一些類似的近似公式．根據π=3.14159…..判斷，下列近似公式中最精確的一個是（ ）
A.d≈
B.d≈ 
C.d≈ 
D.d≈ 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了政府對過熱的房地產市場進行調控決策，統計部門對城市人和農村人進行了買房心理預測調研，用簡單隨機抽樣的方法抽取了110人進行統計，得到如下列聯表：
買房 | 不買房 | 糾結 | |
城市人 | 5 | 15 | |
農村人 | 20 | 10 |
已知樣本中城市人數與農村人數之比是3：8．
（Ⅰ）分別求樣本中城市人中的不買房人數和農村人中的糾結人數；
（Ⅱ）從參與調研的城市人中用分層抽樣方法抽取6人，進一步統計城市人的某項收入指標，假設一個買房人的指標算作3，一個糾結人的指標算作2，一個不買房人的指標算作1，現在從這6人中再隨機選取3人，令X=再抽取3人指標之和，求X的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
，直線y= 
x（a≠0）為曲線y=f（x）的一條切線．
（1）求實數a的值；
（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設函數g（x）=min{f（x），x﹣ 
}（x＞0），若函數h（x）=g（x）﹣bx2為增函數，求實數b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若曲線f（x）= 
（e﹣1＜x＜e2﹣1）和g（x）=﹣x3+x2（x＜0）上分別存在點A、B，使得△OAB是以原點O為直角頂點的直角三角形，且斜邊AB的中點在y軸上，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（e，e2）
B.（e， 
）
C.（1，e2）
D.[1，e）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O為AC的中點，PO⊥平面ABCD，PO=1，M為PD的中點． （Ⅰ）證明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）設直線AM與平面ABCD所成的角為α，二面角M﹣AC﹣B的大小為β，求sinαcosβ的值．
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