【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（1，+∞）上單調(diào)遞增的為（ ）
A.y=ln（x2+1）
B.y=cosx
C.y=x﹣lnx
D.y=（ 
）|x|
【答案】A
【解析】解：A．y=ln（x2+1）滿足f（﹣x）=f（x），所以是偶函數(shù)， 由復合函數(shù)的單調(diào)性知在（1，+∞）上單調(diào)遞增，則A滿足條件；
B．y=cosx是偶函數(shù)，在（1，+∞）上不是單調(diào)函數(shù)，則B不滿足條件；
C．y=x﹣lnx在定義域（0，+∞）上為非奇非偶函數(shù)，則C不滿足條件；
D．y=（ 
）|x|是偶函數(shù)，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知在（1，+∞）上單調(diào)遞減，則D不滿足條件，
故選：A．
【考點精析】認真審題，首先需要了解奇偶性與單調(diào)性的綜合(奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性)．
中考解讀考點精練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若曲線f（x）= 
（e﹣1＜x＜e2﹣1）和g（x）=﹣x3+x2（x＜0）上分別存在點A、B，使得△OAB是以原點O為直角頂點的直角三角形，且斜邊AB的中點在y軸上，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（e，e2）
B.（e， 
）
C.（1，e2）
D.[1，e）
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【題目】如圖，在四棱錐A﹣BCED中，AD⊥底面BCED，BD⊥DE，∠DBC=∠BCE═60°，BD=2CE． 
（1）若F是AD的中點，求證：EF∥平面ABC；
（2）若AD=DE，求BE與平面ACE所成角的正弦值．
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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC= 
BC=1，E是PC的中點，面PAC⊥面ABCD． 
（Ⅰ）證明：ED∥面PAB；
（Ⅱ）若PC=2，PA= 
，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．
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【題目】某學校在一次第二課堂活動中，特意設(shè)置了過關(guān)智力游戲，游戲共五關(guān)．規(guī)定第一關(guān)沒過者沒獎勵，過n（n∈N*）關(guān)者獎勵2n﹣1件小獎品（獎品都一樣）．如圖是小明在10次過關(guān)游戲中過關(guān)數(shù)的條形圖，以此頻率估計概率． 
（Ⅰ）求小明在這十次游戲中所得獎品數(shù)的均值；
（Ⅱ）規(guī)定過三關(guān)者才能玩另一個高級別的游戲，估計小明一次游戲后能玩另一個游戲的概率；
（Ⅲ）已知小明在某四次游戲中所過關(guān)數(shù)為{2，2，3，4}，小聰在某四次游戲中所過關(guān)數(shù)為{3，3，4，5}，現(xiàn)從中各選一次游戲，求小明和小聰所得獎品總數(shù)超過10的概率．
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【題目】奇函數(shù)f（x）定義域為（﹣π，0）∪（0，π），其導函數(shù)是f′（x）．當0＜x＜π時，有f′（x）sinx﹣f（x）cosx＜0，則關(guān)于x的不等式f（x）＜ 
f（ 
）sinx的解集為（ ）
A.（ ，π）
B.（﹣π，﹣ ）∪（ ，π）
C.（﹣ ，0）∪（0， ）
D.（﹣ ，0）∪（ ，π）
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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|3x﹣1|+x+2，
（1）解不等式f（x）≤3，
（2）若不等式f（x）＞a的解集為R，求a的取值范圍．
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