【題目】某品牌茶壺的原售價為80元/個，今有甲、乙兩家茶具店銷售這種茶壺，甲店用如下方法促銷：如果只購買一個茶壺，其價格為78元/個；如果一次購買兩個茶壺，其價格為76元/個；…，一次購買的茶壺數每增加一個，那么茶壺的價格減少2元/個，但茶壺的售價不得低于44元/個；乙店一律按原價的75%銷售．現某茶社要購買這種茶壺x個，如果全部在甲店購買，則所需金額為y1元；如果全部在乙店購買，則所需金額為y2元．
（1）分別求出y1、y2與x之間的函數關系式；
（2）該茶社去哪家茶具店購買茶壺花費較少？
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【題目】解答
（1）已知冪函數f（x）=（﹣2m2+m+2）x﹣2m+1為偶函數，求函數f（x）的解析式；
（2）已知x+x﹣1=3（x＞1），求x2﹣x﹣2的值．
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【題目】如圖，橢圓
的離心率為
，頂點為
，且
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）
是橢圓
上除頂點外的任意點，直線
交
軸于點
，直線
交
于點
．設
的斜率為
， 
的斜率為
，試問
是否為定值？并說明理由．
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【題目】本市某玩具生產公司根據市場調查分析，決定調整產品生產方案，準備每天生產
， 
， 
三種玩具共100個，且
種玩具至少生產20個，每天生產時間不超過10小時，已知生產這些玩具每個所需工時（分鐘）和所獲利潤如表：
玩具名稱 |
|
|
|
工時（分鐘） | 5 | 7 | 4 |
利潤（元） | 5 | 6 | 3 |
（Ⅰ）用每天生產
種玩具個數
與
種玩具
表示每天的利潤
（元）；
（Ⅱ）怎樣分配生產任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？
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【題目】已知函數f（x）=（ 
）x的圖象與函數g（x）的圖象關于直線y=x對稱，令h（x）=g（1﹣|x|），則關于h（x）有下列命題：
①h（x）的圖象關于原點對稱；
②h（x）為偶函數；
③h（x）的最小值為0；
④h（x）在（0，1）上為減函數．
其中正確命題的序號為： ．
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【題目】已知橢圓
的上、下焦點分別為
，上焦點
到直線 4x+3y+12=0的距離為3，橢圓C的離心率e=
．
(I)若P是橢圓C上任意一點，求
的取值范圍；
(II)設過橢圓C的上頂點A的直線
與橢圓交于點B(B不在y軸上)，垂直于
的直線與
交于點M，與
軸交于點H，若
，且
，求直線
的方程．
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【題目】設函數f（x）=ax+（k﹣1）a﹣x（a＞且a≠1）是定義域為R的奇函數．
（1）求k值；
（2）若f（1）＞0，試判斷函數單調性，并求使不等式f（x2+x）+f（t﹣2x）＞0恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）= 
，設g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x），g（x）在[1，+∞）上的最小值為﹣1，求m的值．
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