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(設函數f(x)=|x+a|-|x-4|,xR
(1)當a=1時,解不等式f(x)<2;
(2)若關于x的不等式f(x)≤5-|a+l|恒成立,求實數a的取值范圍.
(1);(2).

試題分析:本題主要考查絕對值不等式的解法、不等式的性質及恒成立問題等數學知識,考查學生的轉化能力和計算能力.第一問,將函數化為分段函數,再解不等式;第二問,利用不等式的性質先求的最大值,再解這個絕對值不等式即可.
試題解析:①∵
∴由.(4分)
②因為
要使恒成立,須使
,解得.(7分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)若當時,恒有,求的最大值;
(2)若當時,恒有,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若正數a,b滿足ab=a+b+3,則ab的取值范圍是      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知集合,B={x/ax2+bx+c0},若的最小值_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設非零實數滿足,則下列不等式中一定成立的是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知x<,求函數y=4x-2+的最大值;
(2)已知x>0,y>0且=1,求x+y的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若存在正數x使2x(x-a)<1成立,則a的取值范圍是(  )
A.(-∞,+∞)B.(-2,+∞)
C.(0,+∞)D.(-1,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是(  )
A.[-5,7]B.[-4,6]
C.(-∞,-5]∪[7,+∞) D.(-∞,-4]∪[6,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若a、b、c∈R,且a+b+c=1,求的最大值.

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同步練習冊答案
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