Question

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)則稱是函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn).
（I）證明：函數(shù)有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)；
（II）已知a、b是的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，且.當(dāng)時(shí)，比較
的大小；
（III）在數(shù)列中，，等式對(duì)任何正整數(shù)n都成立，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

Answer 1

(1)略
(2) 相等
(3)

（I）證明：

經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，的解.
有兩上不動(dòng)點(diǎn)，它們是   …………3分
（II）解：由（I）可知

相等.                           …………6分
（III）解：
由（II）知
                               …………8分
為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列.   
即以為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列.     …………10分

       …………12分