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已知等比數(shù)列首項為,公比為q,求(1)該數(shù)列的前n項和。
(2)若q≠1,證明數(shù)列 不是等比數(shù)列
(1)  (2)見解析.

試題分析:(1)分q=1與q≠1兩種情況討論,當q≠1,0時,利用錯位相減法即可得出;
(2)假設數(shù)列是等比數(shù)列,則,即
這與已知矛盾,使用反證法即可證明.
(1)數(shù)列為等比數(shù)列,



時,
時,     
(2)假設數(shù)列是等比數(shù)列,則
,
,   即
這與已知矛盾,不是等比數(shù)列.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數(shù)列滿足:,公比,數(shù)列的前項和為,且.
(1)求數(shù)列和數(shù)列的通項
(2)設,證明:.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設首項為l,公比為的等比數(shù)列的前項和為,則    (  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列{an}滿足a1=2且對任意的m,n∈N*,都有=an,則a3=________;{an}的前n項和Sn=________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

把一個正方形等分成九個相等的小正方形,將中間的一個正方形挖掉如圖(1);再將剩余的每個正方形都分成九個相等的小正方形,并將中間一個挖掉,得圖(2);如此繼續(xù)下
去……,第三個圖中共挖掉           個正方形;第n個圖中被挖掉的所有小正方形個數(shù)為        .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,,從中依次取出第3項,第9項,第
27項,… ,第項,按原來的順序構成一個新數(shù)列,則        

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

[2013·深圳調研]已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,則a4a5a6=(  )
A.5B.7C.6D.4

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列的各項均為正數(shù),且,則++ +=(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

等比數(shù)列的前項和為,      

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同步練習冊答案
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