Question

【題目】將函數f（x）=2sin（2x﹣ ）的圖象向左平移m個單位（m＞0），若所得的圖象關于直線x= 對稱，則m的最小值為

Answer 1

【答案】
【解析】解：將函數f（x）=2sin（2x﹣ ）的圖象向左平移m個單位（m＞0），
可得y=2sin[2（x+m）﹣ ]=2sin（2x+2m﹣ ）的圖象．
∵所得的圖象關于直線x= 對稱，∴2 +2m﹣ =kπ+ ，k∈Z，
即 m= + ，k∈Z，則m的最小值為 ，
所以答案是： ．
【考點精析】本題主要考查了函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識點，需要掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象才能正確解答此題．