Question

函數f(x)=3sin(2x-

π

3

)的圖象為C，
①圖象C關于直線x=

11

12

π對稱；
②函數f（x）在區間(-

π

12

，

5π

12

)內是增函數；
③由y=3sin2x的圖象向右平移

π

3

個單位長度可以得到圖象C；
④圖象C關于點(

π

3

，0)對稱．
其中，正確命題的編號是

 

．（寫出所有正確命題的編號）

Answer 1

分析：本題利用直接法對4個命題進行逐一判定，不正確的可列舉反例即可．

解答：解：2×

11π

12

-

π

3

=

3π

2

，故①正確；
x∈(-

π

12

，

5π

12

)時，2x-

π

3

∈(-

π

2

，

π

2

)，故②正確；
f（x）=3sin（2x-

π

3

）=3sin2（x-

π

6

），故③不正確；
2×

π

3

-

π

3

=

π

3

，故④不正確．
故答案為①②

點評：本題主要考查了正弦函數的對稱性、單調性，以及函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，屬于基礎題．