Question

若函數f(x)=

3

sin(x+φ)-cos(x+φ)(0＜φ＜π)為奇函數，則φ=

 

．

Answer 1

分析：化簡函數的表達式為一個角的一個三角函數的形式，利用函數是奇函數，求出φ即可．

解答：解：函數f(x)=

3

sin(x+φ)-cos(x+φ)=2sin（x+φ-

π

6

），因為函數是奇函數，所以φ=

π

6

．
故答案為：

π

6

．

點評：本題是基礎題，考查三角函數的化簡，三角函數的奇偶性，考查基本知識的應用能力．計算能力．