Question

【題目】一條光線從點A(3,2)發出，經x軸反射后，通過點B(－1,6)，求入射光線和反射光線所在的直線方程．

Answer 1

【答案】解如圖所示，作A點關于x軸的對稱點A′，顯然，A′坐標為(3，－2)，連接A′B，則A′B所在直線即為反射光線．

由兩點式可得直線A′B的方程為 ，即2x＋y－4＝0.
同理，點B關于x軸的對稱點為B′(－1，－6)，
由兩點式可得直線AB′的方程為 ，即2x－y－4＝0，
∴入射光線所在直線方程為2x－y－4＝0，
反射光線所在直線方程為2x＋y－4＝0：
【解析】由光在反射過程中,入射光線與反射光線關于x軸對稱,求出點A,B關于x軸的對稱點的坐標,即求出了入射光線與反射光線分別過兩點,則兩點式方程求出直線方程.
【考點精析】利用兩點式方程對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知直線的兩點式方程：已知兩點其中則：y-y1/y-y2=x-x1/x-x2．