【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ex-e-x．
（1）判斷此函數(shù)的奇偶性，并說明理由；
（2）判斷此函數(shù)的單調(diào)性（不需要證明）；
（3）求不等式f（2x-1）+f（-3）＜0的解集．
【答案】（1）見解析； （2）見解析； （3）（-∞，-2）.
【解析】
（1）根據(jù)題意，由函數(shù)的解析式分析可得f（-x）=-f（x），結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義分析可得答案；
（2）由函數(shù)的解析式結(jié)合常見函數(shù)的單調(diào)性，分析易得結(jié)論；
（3）根據(jù)題意，由（1）（2）的結(jié)論，可以將原不等式轉(zhuǎn)化為2x-1＜3，解不等式即可得到答案。
解：（1）根據(jù)題意，函數(shù)f（x）=x3+ex-e-x，定義域?yàn)?/span>
，
則f（-x）=（-x）3+e-x-ex=-（x3+ex-e-x）=-f（x），
則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（2）f（x）=x3+ex-e-x在R上為增函數(shù)；
（3）由（1）（2）的結(jié)論，f（x）=x3+ex-e-x是奇函數(shù)且在R上為增函數(shù)；
f（2x-1）+f（-3）＜0f（2x-1）＜-f（-3）f（2x-1）＜f（3）2x-1＜3，
解可得x＜2，
即不等式的解集為（-∞，-2）．
新思維假期作業(yè)暑假吉林大學(xué)出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】甲同學(xué)寫出三個(gè)不等式：
:
，
:
，
：
，然后將
的值告訴了乙、丙、丁三位同學(xué)，要求他們各用一句話來(lái)描述，以下是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的描述：
乙：為整數(shù)；
丙：是成立的充分不必要條件；
丁：是成立的必要不充分條件；
甲：三位同學(xué)說得都對(duì)，則的值為__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（1）求證：函數(shù)
是偶函數(shù)；
（2）求證：函數(shù)在
上單調(diào)遞減；
（3）求函數(shù)在閉區(qū)間
上的最小值和最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了檢測(cè)兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機(jī)從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本，檢測(cè)一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在
內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品. 表1是甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表，圖1是乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖.
表1：甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表
質(zhì)量指標(biāo)值 | [95,100) | [100,105) | [105,110) | [110,115) | [115,120) | [120,125] |
頻數(shù) | 1 | 4 | 19 | 20 | 5 | 1 |
圖1：乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖
（1）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)；
