【題目】如圖所示，將四棱錐S-ABCD的每一個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱上的兩端異色，如果只有5種色可供使用，則不同的染色方法種數(shù)為（ ）
A.240B.360C.420D.960
【答案】C
【解析】
可分為兩大步進(jìn)行，先將四棱錐一側(cè)面三頂點(diǎn)染色，然后再分類考慮另外兩頂點(diǎn)的染色數(shù)，用分步乘法原理即可得出結(jié)論.
由題設(shè)，四棱錐S-ABCD的頂點(diǎn)S、A、B所染的顏色互不相同，它們共有
種染色方法.
設(shè)5種顏色為1，2，3，4，5，當(dāng)S、A、B染好時(shí)，不妨設(shè)其顏色分別為1、2、3，
若C染2，則D可染3或4或5，有3種染法；
若C染4，則D可染3或5，有2種染法，若C染5，則D可染3或4，有2種染法.
可見，當(dāng)S、A、B已染好時(shí)，C、D還有7種染法，故不同的染色方法有
（種）.
故選：C
天天向上一本好卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校從高二年級學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將期中考試的政治成績（均為整數(shù)）分成六段：
后得到如下頻率分布直方圖．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，分別求
，眾數(shù)，中位數(shù)。
（2）估計(jì)該校高二年級學(xué)生期中考試政治成績的平均分。
（3）用分層抽樣的方法在各分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則在
分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】凸
邊形
玫瑰園的個(gè)頂點(diǎn)各栽有1棵紅玫瑰，每兩棵紅玫瑰之間都有一條直小路想通，這些直小路沒有出現(xiàn)“三線共點(diǎn)”的情況——它們把花園分割成許多不重疊的區(qū)域（三角形、四邊形、……），每塊區(qū)域都栽有一棵白玫瑰（或黑玫瑰）.
（1）求出玫瑰園里玫瑰總棵樹
的表達(dá)式.
（2）花園里能否恰有99棵玫瑰？說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，其中
．
(1)若
是函數(shù)
的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的值；
(2)若對任意的
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）都有
≥
成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是菱形，側(cè)面
底面，
，
，
為線段
的中點(diǎn).
（1）求證：
平面
；
（2）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在
中，AB=AC.試求出應(yīng)滿足的一個(gè)充分必要條件，使得在的內(nèi)部存在一個(gè)點(diǎn)
，滿足（1）
；（2）
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個(gè)圓周上有9個(gè)點(diǎn)，以這9個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作3個(gè)三角形.當(dāng)這3個(gè)三角形無公共頂點(diǎn)且邊互不相交時(shí)，我們把它稱為一種構(gòu)圖.滿足這樣條件的構(gòu)圖共有（ ）種.
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，設(shè)H為銳角△ABC的垂心.由頂點(diǎn)A向以BC為直徑的⊙O作一條切線AE，切點(diǎn)為E，聯(lián)結(jié)EH交AO于點(diǎn)G，過G任意作⊙O的一條弦PQ.證明：AO 平分∠PAQ.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩個(gè)人獨(dú)立地破譯一個(gè)密碼，他們能譯出密碼的概率分別為
和
.
（1）求2個(gè)人都譯出密碼的概率；
（2）求2個(gè)人都譯不出密碼的概率；
（3）求至多1個(gè)人都譯出密碼的概率；
（4）求至少1個(gè)人都譯出密碼的概率.
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