Question

設(shè)函數(shù)＝－sin（2x－）．
（1）求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，，f（）＝，若，求的面積．

Answer 1

（1）最大值1，最小值0；（2）.

解析試題分析：本題考查解三角形中的正弦定理和余弦定理的運(yùn)用，以及運(yùn)用三角公式進(jìn)行三角變換的能力和利用三角形面積求面積.第一問，先利用倍角公式和誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)表達(dá)式，再數(shù)形結(jié)合求最值；第二問，先將代入第一問的中，得出角，再利用正弦定理得到邊的關(guān)系，利用余弦定理得出邊的長(zhǎng)，代入到三角形面積公式中即可.
試題解析： （1） ，
∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值1；當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值0 .
（2）∵∴  又∵，
∴， ∵， ∴
∵，∴，
∴，∴.
考點(diǎn)：1.倍角公式；2.誘導(dǎo)公式；3.正弦定理；4.余弦定理；5.三角函數(shù)的最值；6.三角形面積公式.