如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PBC是過點O的割線，PA=10，PB=5。
求：（1）⊙O的半徑；
（2）s1n∠BAP的值。
（1）7.5（2）
解析試題分析：（1）由題可知，利用切割線定理即可；（2）根據(jù)弦切角定理可知s1n∠BAP=s1n∠ACB，然后求出AB、BC的比值即可.
試題解析：（1）因為PA為⊙O的切線，所以
,
又由PA=10，PB=5，所以PC=20，BC=20-5=15 2分.
因為BC為⊙O的直徑，所以⊙O的半徑為7.5. 4分
（2）∵PA為⊙O的切線，∴∠ACB=∠PAB, 5分
又由∠P=∠P, ∴△PAB∽△PCA,∴
7分
設(shè)AB=k，AC="2k," ∵BC為⊙O的直徑，
∴AB⊥AC∴
8分
∴s1n∠BAP=s1n∠ACB=
10分
考點：平面幾何中圓的性質(zhì).
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在梯形ABCD中，點E、F分別在腰AB、CD上，EF∥AD，AE∶EB＝m∶n.求證：(m＋n)EF＝mBC＋nAD.你能由此推導(dǎo)出梯形的中位線公式嗎？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,四邊形為邊長為a的正方形,以D為圓心,DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的圓O交于F,連接CF并延長交AB于點E.
(1).求證:E為AB的中點;
(2).求線段FB的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,CD為△ABC外接圓的切線,AB的延長線交直線CD于點D,E、F分別為弦AB與弦AC上的點,且BC·AE=DC·AF,B、E、F、C四點共圓.
(1)證明:CA是△ABC外接圓的直徑;
(2)若DB=BE=EA,求過B、E、F、C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，直線AB過圓心O，交
于F（不與B重合），直線
與相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連結(jié)AC.
求證：（1）
；（2）
.
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中，
是的∠A的平分線，圓
經(jīng)過點
與
切于點
，與
相交于
，連結(jié)
,
．
； （2）求證：
．
是⊙
的直徑，
是⊙
，
為切點．若
，
，
的平分線
與
和⊙
、
，求
的值．
PD.求CD的長．
，求AF的長．