如圖，直線AB過圓心O，交
于F（不與B重合），直線
與相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連結AC.
求證：（1）
；（2）
.
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，若△ABC為等腰三角形，△ABC中，AB＝AC，D為CB延長線上一點，E為BC延長線上一點，且滿足AB2＝DB·CE.
(1)求證：△ADB∽△EAC；
(2)若∠BAC＝40°，求∠DAE的度數．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，過圓O外一點M作它的一條切線，切點為A，過A點作直線AP垂直直線OM，垂足為P.
(1)證明：OM·OP＝OA2；
(2)N為線段AP上一點，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點．過B點的切線交直線ON于K.證明：∠OKM＝90°.
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為直角，又因為GC切⊙O于C，所以
，所以得證；第二問，利用EC與⊙O相切，得出
，所以三角形相似得
與
相似，利用相似三角形的性質，得出比例值，化簡即可，得證.
,∵
是直徑，
,∴
.
切
,∴
,∵
切
.
,∴
中，
是的中點,
是
的中點，
的延長線交
于
.
的值；
，四邊形
的面積為
，求
、
、
是圓
上三點，
是
的角平分線，交圓
，過
.
；
.