【題目】為了了解小學生的體能情況，抽取了某校一個年級的部分學生進行一分鐘跳繩次數測試，將所得的數據整理后，畫頻率分布直方圖．已知圖中橫軸從左向右的分組為[50，75）、[75，100）、[100，125）、[125，150]，縱軸前3個對應值分別為0.004、0.01、0.02，因失誤第4個對應值丟失． 
（Ⅰ） 已知第1小組頻數為10，求參加這次測試的人數？
（Ⅱ） 求第4小組在y軸上的對應值；
（Ⅲ） 若次數在75次以上 （ 含75次 ） 為達標，試估計該年級跳繩測試達標率是多少？
（Ⅳ） 試估計這些數據的中位數．
【答案】解：（Ⅰ）參加這次測試的人數為 
； （Ⅱ）1﹣（0.004+0.01+0.02）×25=0.15，對應值為 
；
（Ⅲ）1﹣0.004×25=0.9，所以達標率為90%；
（Ⅳ）第一組的頻率為0.1，第二組的頻率為0.25，第三組的頻率為0.5，所以中位數在第三組，0.5﹣0.1﹣0.25=0.15，所以 
，所以中位數為107.5
【解析】（Ⅰ）由學生總數=第一組的頻數÷頻率計算；（Ⅱ）由頻率之和等于1可求得第四組的頻率；（Ⅲ）利用1減去第一組的頻率即可求解；（Ⅳ）由中位數的概念分析．
【考點精析】認真審題，首先需要了解頻率分布直方圖(頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數據的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數據的排列方式和構成形式，可展示數據的分布情況.通過作圖既可以從數據中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息)．
優質課堂快樂成長系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ln（1+x）﹣x，g（x）=xlnx．
（1）求函數f（x）的最大值；
（2）設0＜a＜b，證明0＜g（a）+g（b）﹣2g（ 
）＜（b﹣a）ln2．
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【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面ABB1A1為矩形，AB=1，AA1= 
，D為AA1的中點，BD與AB1交于點O，CO⊥側面ABB1A1 ． 
（1）證明：BC⊥AB1；
（2）若OC=OA，求直線C1D與平面ABC所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=xex﹣ax2﹣x，a∈R．
（1）當a= 
時，求函數f（x）的單調區間；
（2）若對x≥1時，恒有f（x）≥xex+ax2成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，從橢圓 
上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1 ， 又點A是橢圓與x軸正半軸的交點，點B是橢圓與y軸正半軸的交點，且 
． （Ⅰ） 求橢圓的方程；
（Ⅱ） 若M是橢圓上的動點，點N（4，2），求線段MN中點Q的軌跡方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=alnx+x2（a為實常數）．
（1）當a=﹣4時，求函數f（x）在[1，e]上的最大值及相應的x值；
（2）當x∈[1，e]時，討論方程f（x）=0根的個數．
（3）若a＞0，且對任意的x1 ， x2∈[1，e]，都有 
，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】正四棱錐V﹣ABCD中，底面ABCD是邊長2為的正方形，其他四個側面都是側棱長為 
的等腰三角形． 
（1）求正四棱錐V﹣ABCD的體積．
（2）求二面角V﹣BC﹣A的平面角的大小．
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