【題目】將函數f(x)＝sin 2x＋
cos 2x圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，再將圖象上所有點向右平移
個單位長度，得到函數g(x)的圖象，則g(x)圖象的一條對稱軸方程是( )
A. x＝－
B. x＝
C. x＝
D. x＝
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某地村莊P與村莊O的距離為
千米，從村莊O出發有兩條道路
，經測量，的夾角為
，OP與
的夾角
滿足
（其中
），現要經過P修一條直路分別與道路交匯于
兩點，并在處設立公共設施．
（1）已知修建道路
的單位造價分別為2m元/千米和m元/千米，若兩段道路的總造價相等，求此時點之間的距離；
（2）考慮環境因素，需要對
段道路進行翻修，段的翻修單價分別為n元/千米和
元/千米，要使兩段道路的翻修總價最少，試確定點的位置．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，正確的為________（正確序號全部填上）
（1）空間中，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補；
（2）一個二面角的兩個半平面與另一個二面角的兩個半平面分別垂直，則這兩個二面角相等或互補；
（3）直線
，
為異面直線，所成角的大小為
，過空間一點
作直線
，使l與直線及直線都成相等的角
，這樣的直線可作3條；
（4）直線與平面
相交，過直線可作唯一的平面與平面垂直．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝A cos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分圖象如圖所示，下面結論錯誤的是( )
A. 函數f(x)的最小正周期為
B. 函數f(x)的圖象可由g(x)＝Acos ωx的圖象向右平移
個單位長度得到
C. 函數f(x)的圖象關于直線x＝
對稱
D. 函數f(x)在區間
上單調遞增
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某地區某種農產品的年產量
（單位：噸）對價格
（單位：千元/噸）和利潤
的影響，對近五年該農產品的年產量和價格統計如下表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 8 | 6 | 5 | 4 | 2 |
已知
和
具有線性相關關系.
（1）求
關于
的線性回歸方程
；
（2）若每噸該農產品的成本為2.2千元，假設該農產品可全部賣出，預測當年產量為多少噸時，年利潤
取到最大值？
參考公式： 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若數列
同時滿足條件：①存在互異的
使得
（
為常數）；
②當
且
時，對任意
都有
，則稱數列
為雙底數列.
（1）判斷以下數列
是否為雙底數列（只需寫出結論不必證明）；
①
； ②
； ③
（2）設
，若數列
是雙底數列，求實數
的值以及數列
的前
項和
；
（3）設
，是否存在整數
，使得數列
為雙底數列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年，在《我是演說家》第四季這檔節目中，英國華威大學留學生游斯彬的“數學之美”的演講視頻在微信朋友圈不斷被轉發，他的視角獨特，語言幽默，給觀眾留下了深刻的印象．某機構為了了解觀眾對該演講的喜愛程度，隨機調查了觀看了該演講的140名觀眾，得到如下的列聯表：（單位：名）
男 | 女 | 總計 | |
喜愛 | 40 | 60 | 100 |
不喜愛 | 20 | 20 | 40 |
總計 | 60 | 80 | 140 |
（1）根據以上列聯表，問能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為觀眾性別與喜愛該演講有關．（精確到0．001）
（2）從這60名男觀眾中按對該演講是否喜愛采取分層抽樣，抽取一個容量為6的樣本，然后隨機選取兩名作跟蹤調查，求選到的兩名觀眾都喜愛該演講的概率．
附：臨界值表
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.705 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
參考公式：
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的宣傳費
和年銷售量
數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值.
|
|
|
|
|
|
|
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
表中
=
，
=
（Ⅰ）根據散點圖判斷，
與
（Ⅱ）根據（Ⅰ）的判斷結果及表中數據，建立y關于x的回歸方程；
（III）已知這種產品的年利潤z與x，y的關系為
，根據（Ⅱ）的結果回答下列問題：
（Ⅰ）當年宣傳費
時，年銷售量及年利潤的預報值時多少？
（Ⅱ）當年宣傳費
為何值時，年利潤的預報值最大？
附：對于一組數據
,
，……，
,其回歸線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
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