Question

已知f（x）=x³+asinx-b

3	x

+9（a，b∈R），且f（-2013）=7，則f（2013）=（　　）

A．11

B．12

C．13

D．14

Answer 1

分析：觀察分析已知條件可以發現f（x）+f（-x）=18，進而可得出答案．

解答：解：由已知f（x）=x³+asinx-b

3	x

+9（a，b∈R），
∴f(-x)=-x3-asinx+b

3	x

+9，
∴f（x）+f（-x）=18．
∴f（-2013）+f（2013）=18，
∵f（-2013）=7，∴f（2013）=11．
故選A．

點評：充分利用已知得出f（x）+f（-x）=18是解題的關鍵．