【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯網共享單車“忽如一夜春風來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在
市的使用情況，某調查機構借助網絡進行了問卷調查，并從參與調查的網友中抽取了200人進行抽樣分析，得到表格：（單位：人）
經常使用 | 偶爾或不用 | 合計 | |
30歲及以下 | 70 | 30 | 100 |
30歲以上 | 60 | 40 | 100 |
合計 | 130 | 70 | 200 |
（1）根據以上數據，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為
市使用共享單車情況與年齡有關？
（2）現從所抽取的30歲以上的網友中利用分層抽樣的方法再抽取5人.
（i）分別求這5人中經常使用、偶爾或不用共享單車的人數；
（ii）從這5人中，再隨機選出2人贈送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經常使用共享單車的概率.
參考公式： 
，其中
.
參考數據：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【答案】(1)能在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為
市使用共享單車情況與年齡有關；
(2)(i)經常使用共享單車的有3人，偶爾或不用共享單車的有2人.(ii) 
【解析】試題分析：
(1)由列聯表可得
，所以能在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為
市使用共享單車情況與年齡有關.
(2)（i）依題意可知，經常使用共享單車的有
（人），偶爾或不用共享單車的有
（人）.
（ii）由題意列出所有可能的結果，結合古典概型公式和對立事件公式可得選出的2人中至少有1人經常使用共享單車的概率
.
試題解析：
（1）由列聯表可知，
.
因為
，
所以能在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為
市使用共享單車情況與年齡有關.
（2）（i）依題意可知，所抽取的5名30歲以上的網友中，經常使用共享單車的有
（人），偶爾或不用共享單車的有
（人）.
（ii）設這5人中，經常使用共享單車的3人分別為
， 
， 
；偶爾或不用共享單車的2人分別為
， 
.
則從5人中選出2人的所有可能結果為
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共10種.
其中沒有1人經常使用共享單車的可能結果為
共1種，
故選出的2人中至少有1人經常使用共享單車的概率
.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過拋物線E:x2=2py(p>0) 的焦點F作斜率分別為 k1,k2 的兩條不同的直線 l1,l2 ，且k1+k2=2 ，l1與E 相交于點A，B， l2與E 相交于點C，D.以AB，CD為直徑的圓M，圓N（M，N為圓心）的公共弦所在的直線記為 l .
（1）若k1>0,k2>0 ，證明；
；
（2）若點M到直線 l 的距離的最小值為
，求拋物線E的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定理：“實數m，n為常數，若函數h（x）滿足h（m+x）+h（m﹣x）=2n，則函數y=h（x）的圖象關于點（m，n）成中心對稱”．
（1）已知函數f（x）= 
的圖象關于點（1，b）成中心對稱，求實數b的值；
（2）已知函數g（x）滿足g（2+x）+g（﹣x）=4，當x∈[0，2]時，都有g（x）≤3成立，且當x∈[0，1]時，g（x）=2k（x﹣1）+1 ， 求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D為線段AC的中點，E為線段PC上一點.
(1)求證：PA⊥BD；
(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；
(3)當PA∥平面BDE時，求三棱錐E－BCD的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△OAB中，點P為線段AB上的一個動點（不包含端點），且滿足 
=λ 
． 
（1）若λ= 
，用向量 
， 
表示 
；
（2）若| |=4，| |=3，且∠AOB=60°，求 
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l：y=ax+1﹣a（a∈R）．若存在實數a使得一條曲線與直線l有兩個不同的交點，且以這兩個交點為端點的線段長度恰好等于|a|，則稱此曲線為直線l的“絕對曲線”．下面給出四條曲線方程：①y=﹣2|x﹣1|；②y=x2；③（x﹣1）2+（y﹣1）2=1；④x2+3y2=4；則其中直線l的“絕對曲線”有（ ）
A.①④
B.②③
C.②④
D.②③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某生態公園的平面圖呈長方形（如圖），已知生態公園的長AB=8（km），寬AD=4（km），M，N分別為長方形ABCD邊AD，DC的中點，P，Q為長方形ABCD邊AB，BC（不含端點）上的一點．現公園管理處擬修建觀光車道P﹣Q﹣N﹣M﹣P，要求觀光車道圍成四邊形（如圖陰影部分）的面積為15（km2），設BP=x（km），BQ=y（km）， 
（1）試寫出y關于x的函數關系式，并求出x的取值范圍；
（2）若B為公園入口，P，Q為觀光車站，觀光車站P位于線段AB靠近入口B的一側．經測算，每天由B入口至觀光車站P，Q乘坐觀光車的游客數量相等，均為1萬人，問如何確定觀光車站P，Q的位置，使所有游客步行距離之和最大，并求出最大值．
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