Question

過橢圓的左焦點F的直線交橢圓于點A、B，交其左準線于點C，
若，則此直線的斜率為                     
A、   B、   C、     D、 

Answer 1

B

先求出焦點坐標和準線方程，利用直角三角形相似求出點B到左準線的距離為h，求出點B的橫坐標，再把點B的橫坐標代入橢圓的方程求得B的縱坐標，得到點B的坐標，由斜率公式求出直線I的斜率．
解答：解：橢圓的左焦點F（-2，0），左準線方程為 x=-，
=3，且與同向，
故=3，設|FB|=k，則|BC|=3k，設點B到左準線的距離為h，由三角形全等得=，
即，h=，∴x_B=-，∴B（-
由點B、點F的坐標，用兩點表示的斜率公式求出直線I的斜率為±，
故選B．