【題目】圖甲中的兩條曲線分別表示某理想狀態下捕食者和被捕食者數量隨時間的變化規律、對捕食者和被捕食者數量之間的關系描述錯誤的是（ ）
A. 捕食者和被捕食者數量與時間以
年為周期
B. 由圖可知，當捕食者數量增多的過程中，被捕食者數量先增多后減少
C. 捕食者和被捕食者數量之間的關系可以用圖1乙描述
D. 捕食者的數量在第
年和
年之間數量在急速減少
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若直角坐標平面內的兩點P，Q滿足條件：①P，Q都在函數
的圖像上；②P，Q關于原點對稱，則稱P，Q是函數的一對“友好點對”（點對P，Q與Q，P看作同一對“友好點對”）.已知函數
若此函數的“友好點對”有且只有一對，則a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】一只藥用昆蟲的產卵數y與一定范圍內的溫度x有關, 現收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數據如下表：
溫度x/C | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
產卵數y/個 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
經計算得： 
， 
， 
， 
，
，線性回歸模型的殘差平方和
，e8.0605≈3167，其中xi, yi分別為觀測數據中的溫度和產卵數，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.
(Ⅰ)若用線性回歸模型，求y關于x的回歸方程
=
x+
（精確到0.1）；
(Ⅱ)若用非線性回歸模型求得y關于x的回歸方程為
=0.06e0.2303x，且相關指數R2=0.9522.
( i )試與(Ⅰ)中的回歸模型相比，用R2說明哪種模型的擬合效果更好.
( ii )用擬合效果好的模型預測溫度為35C時該種藥用昆蟲的產卵數（結果取整數）.
附：一組數據(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回歸直線
=
x+
的斜率和截距的最小二乘估計為
=
；相關指數R2=
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準
（噸）、一位居民的月用水量不超過
的部分按平價收費，超出
的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數，并說明理由；
（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準
（噸），估計
的值，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）當
時，求函數
在
上的最大值；
（2）令
，若
在區間
上為單調遞增函數，求
的取值范圍；
（3）當 時，函數
的圖象與
軸交于兩點
，且
，又
是
的導函數.若正常數
滿足條件
.證明：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大學生從全校學生中隨機選取
名統計他們的鞋碼大小，得到如下數據：
鞋碼 |
|
|
|
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|
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| 合計 |
男生 |
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|
|
|
|
|
|
|
| ||
女生 |
|
|
|
|
|
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|
|
|
以各性別各鞋碼出現的頻率為概率．
（
）從該校隨機挑選一名學生，求他（她）的鞋碼為奇數的概率．
（
）為了解該校學生考試作弊的情況，從該校隨機挑選
名學生進行抽樣調查．每位學生從裝有除顏色外無差別的
個紅球和
個白球的口袋中，隨機摸出兩個球，若同色，則如實回答其鞋碼是否為奇數；若不同色，則如實回答是否曾在考試中作弊．這里的回答，是指在紙上寫下“是”或“否”．若調查人員回收到
張“是”的小紙條，試估計該校學生在考試中曾有作弊行為的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某網購平臺為了解某市居民在該平臺的消費情況，從該市使用其平臺且每周平均消費額超過100元的人員中隨機抽取了100名，并繪制右圖所示頻率分布直方圖，已知之間三組的人數可構成等差數列.
（1）求
的值；
（2）分析人員對100名調查對象的性別進行統計發現，消費金額不低于300元的男性有20人，低于300元的男性有25人，根據統計數據完成下列
列聯表，并判斷是否有
的把握認為消費金額與性別有關？
（3）分析人員對抽取對象每周的消費金額
與年齡
進一步分析，發現他們線性相關，得到回歸方程
.已知100名使用者的平均年齡為38歲，試判斷一名年齡為25歲的年輕人每周的平均消費金額為多少.（同一組數據用該區間的中點值代替）
，其中
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