Question

【題目】在①，，②，，③，三個條件中任選一個補充在下面問題中，并加以解答.

已知的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，______，求的面積S.

Answer 1

【答案】答案不唯一，具體見解析

【解析】

若選①，首先根據同角三角函數的基本關系求出，，再根據兩角和的正弦公式求出，由正弦定理求出邊，最后由面積公式求出三角形的面積.

若選②，由正弦定理將角化邊結合余弦定理求出邊，最后由面積公式求出三角形的面積.

若選③，由余弦定理求出邊，由同角三角函數的基本關系求出，最后由面積公式求出三角形的面積.

解：選①

∵，，

∴，，

∴

，

由正弦定理得，

∴.

選②

∵，

∴由正弦定理得.

∵，∴.

又∵，

∴，

∴，

∴.

選③

∵ ，，

∴ 由余弦定理得，即，

解得或（舍去）.

，

∴的面積.

故答案為：選①為；選②為；選③為.