【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
(θ為參數)，直線l的參數方程為
,(t為參數).
(1)若a＝－1，求C與l的交點坐標；
(2)若C上的點到l距離的最大值為
，求a.
【答案】（1）
和
；（2）
或8
【解析】試題分析：（1）將曲線C與直線l的參數方程轉化為普通方程，解方程組即可；（2）l的參數方程化為一般方程是：x+4y﹣a﹣4=0,在橢圓C上的任一點P可以表示成P（3cosθ，sinθ），利用點到直線距離公式，轉化為三角函數最值問題.
試題解析：
（1）曲線C的參數方程為
（θ為參數），化為標準方程是：
+y2=1；
a=﹣1時，直線l的參數方程化為一般方程是：x+4y﹣3=0；
聯立方程
， 解得
或
，
所以橢圓C和直線l的交點為（3，0）和（﹣
，
）．
（2）l的參數方程
（t為參數）化為一般方程是：x+4y﹣a﹣4=0，
橢圓C上的任一點P可以表示成P（3cosθ，sinθ），θ∈[0，2π），
所以點P到直線l的距離d為：
d=
=
，φ滿足tanφ=
，
又d的最大值dmax=
，
所以|5sin（θ+φ）﹣a﹣4|的最大值為17，
得：5﹣a﹣4=17或﹣5﹣a﹣4=﹣17，
即a=﹣16或a=8．
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【題目】設
， 
分別為雙曲線
的左、右焦點， 
為雙曲線的左頂點，以
， 
為直徑的圓交雙曲線某條漸近線于
， 
兩點，且滿足
，則該雙曲線的離心率為________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱臺DEF－ABC中，AB＝2DE，G，H分別為AC，BC的中點.
(1)求證：BD∥平面FGH；
(2)若CF⊥平面ABC，AB⊥BC，CF＝DE,∠BAC＝45° ，求平面FGH與平面ACFD所成的角(銳角)的大小.
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【題目】已知函數f(x)=
g(x)=f(x)+
x-6lnx,其中
R.
(1)當=1時,判斷f(x)的單調性;
(2)當=2時,求出g(x)在（0,1）上的最大值；
(3)設函數
當=2時,若
總有
成立,求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市為了解游客人數的變化規律,提高旅游服務質量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數據,繪制了下面的折線圖.
根據該折線圖,下列結論錯誤的是( )
A. 月接待游客量逐月增加
B. 年接待游客量逐年增加
C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D. 各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動性更小,變化比較平穩
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在①
，
，②
，
，③
，
三個條件中任選一個補充在下面問題中，并加以解答.
已知
的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若
，______，求的面積S.
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