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定義兩種運算：

，

，則

是______________函數，（填奇、偶、非奇非偶，既奇又偶四個中的一個）

奇

依

和

得

，其定義域為

，所以

，可見，

是奇函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)的定義域為R，且滿足f(x+2)=-f(x)?（1）求證：f(x)是周期函數；（2）若f(x)為奇函數，且當0≤x≤1時，f(x)=

x,求使f(x)=-

在［0，2 009］上的所有x的個數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

（Ⅰ）判定函數的奇偶性；（Ⅱ）求函數的值域。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數f(x)的定義域為R，且f(x)在［0，+∞)上是增函數，是否存在實數m,使f(cos2θ－3)+f(4m－2mcosθ)>f(0)對所有θ∈［0,

］都成立？若存在，求出符合條件的所有實數m的范圍，若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在

上定義的函數

是奇函數，且

，若

在區間

是減函數，則函數

（）

A．在區間

上是增函數，區間

上是增函數

B．在區間

上是增函數，區間

上是減函數

C．在區間

上是減函數，區間

上是增函數

D．在區間

上是減函數，區間

上是減函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數y=f（x）在區間（0，+∞）內可導．導函數f^′（x）是減函數，且f^′（x）＞0，x₀∈（0，+∞）．g（x）=kx+m是y=f（x）在點（x₀，f（x₀））處的切線方程．
（1）用x₀，f（x₀），f^′（x₀）表示m；
（2）證明：當x∈（0，+∞）時，g（x）≥f（x）；
（3）若關于x的不等式x2+1≥ax+b≥

在（0，+∞）上恒成立，其中a，b為實數，求b的取值范圍及a，b所滿足的關系．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數