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已知數列{bn}是首項為,公比為的等比數列,則數列{nbn}的前n項和Tn=(  )
A.2-B.2-C.2-D.2-
C
因為bn=()n,nbn
所以Tn+…+,①
2Tn=1++…+,②
②-①得Tn=1++…+
即Tn=2-.故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

定義:若數列{An}滿足An+1=,則稱數列{An}為“平方遞推數列”.已知數列{an}中,a1=2,點(an,an+1)在函數f(x)=2x2+2x的圖象上,其中n為正整數.
(1)證明:數列{2an+1}是 “平方遞推數列”,且數列{lg(2an+1)}為等比數列.
(2)設(1)中“平方遞推數列”的前n項之積為Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求數列{an}的通項公式及Tn關于n的表達式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn,且Sn=4an-3(n∈N*).
(1)證明:數列{an}是等比數列;
(2)若數列{bn}滿足bn+1=an+bn(n∈N*),且b1=2,求數列{bn}的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知各項均為正數的數列滿足, 且,其中.
(1) 求數列的通項公式;
(2) 設數列滿足,是否存在正整數,使得成等比數列?若存在,求出所有的的值;若不存在,請說明理由。
(3) 令,記數列的前項和為,其中,證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列{an}滿足a1=2,且對任意的m,n∈N*,都有=an,則a3=    ;{an}的前n項和Sn=    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列{an}中,各項均為正數,前n項和為Sn,且4a3,a5,2a4成等差數列,若a1=1,則S4=(  )
A.7B.8C.15D.16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

Sn是等比數列{an}的前n項和,a1,9S3S6,設Tna1a2a3an,則使Tn取最小值的n值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列{an}滿足an>0,n=1,2,…,且a5·a2n-5=22n(n≥3),則當n≥1時,log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=(  ).
A.n(2n-1)B.(n+1)2C.n2D.(n-1)2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設首項為1,公比為的等比數列{an}的前n項和為Sn,則  (  ).
A.Sn=2an-1B.Sn=3an-2
C.Sn=4-3anD.Sn=3-2an

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同步練習冊答案
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