Question

S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項和，a₁＝，9S₃＝S₆，設(shè)T_n＝a₁a₂a₃…a_n，則使T_n取最小值的n值為________．

Answer 1

5

設(shè)等比數(shù)列的公比為q，故由9S₃＝S₆，得9×，解得q＝2，故＝a_n＝×2^n－1，易得當(dāng)n≤5時，<1，即T_n<T_n－1；當(dāng)n≥6時，T_n>T_n－1，據(jù)此數(shù)列單調(diào)性可得T₅為最小值．