Question

圓心在拋物線y²=2x上，且與x軸和該拋物線的準線都相切的一個圓的方程是（ ）
A．x²+y²-x-2y-=0
B．x²+y²+x-2y+1=0
C．x²+y²-x-2y+1=0
D．x²+y²-x-2y+=0

Answer 1

【答案】分析：所求圓圓心在拋物線y²=2x上，且與x軸和該拋物線的準線都相切，不難由拋物線的定義知道，圓心、半徑可得結果．
解答：解：圓心在拋物線y²=2x上，且與x軸和該拋物線的準線都相切的一個圓的方程，以及拋物線的定義可知，
所求圓的圓心的橫坐標x=，即圓心（，1），半徑是1，所以排除A、B、C．
故選D．
點評：本題考查圓的方程，拋物線的定義，考查數形結合、轉化的數學思想，是中檔題．