Question

12、動圓的圓心在拋物線y²=8x上，且動圓恒與直線x+2=0相切，則動圓必過點

（2，0）

．

Answer 1

分析：先由拋物線的標準方程寫出其焦點坐標，準線方程，再結合拋物線的定義得出焦點必在動圓上，從而解決問題．

解答：解：拋物線y²=8x的焦點F（2，0），
準線方程為x+2=0，
故圓心到直線x+2=0的距離即半徑等于圓心到焦點F的距離，
所以F在圓上．
故答案為：（2，0）．

點評：主要考查知識點：拋物線，本小題主要考查圓與拋物線的綜合、拋物線的定義等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想．屬于基礎題．