【題目】下列命題中正確的命題是（ ）
A.若存在
，當
時，有
，則說函數
在區間
上是增函數：
B.若存在
（
，
，
、
），當
時，有
，則說函數在區間上是增函數；
C.函數的定義域為
，若對任意的
，都有
，則函數在上一定是減函數：
D.若對任意，當
時，有
，則說函數在區間上是增函數.
科學實驗活動冊系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：（x﹣1）2+y2=r2（r＞0）與直線l：y=x+3，且直線l有唯一的一個點P，使得過P點作圓C的兩條切線互相垂直，則r=；設EF是直線l上的一條線段，若對于圓C上的任意一點Q，∠EQF≥ 
，則|EF|的最小值= ．
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【題目】如圖，四棱錐S—ABCD的底面是正方形，側棱SA⊥底面ABCD，
過A作AE垂直SB交SB于E點，作AH垂直SD交SD于H點，平面AEH交SC于K點，且AB=1，SA=2．
（1）證明E、H在以AK為直徑的圓上，且當點P是SA上任一點時，試求
的最小值；
（2）求平面AEKH與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值．
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【題目】選修4—4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
過點
，傾斜角為
. 以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，直線與曲線交于
兩點.
（1）求直線的參數方程（設參數為
）和曲線的普通方程；
（2）求
的值.
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【題目】一袋中裝有6個黑球，4個白球．如果不放回地依次取出2個球．求：
(1)第1次取到黑球的概率；
(2)第1次和第2次都取到黑球的概率；
(3)在第1次取到黑球的條件下，第2次又取到黑球的概率．
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【題目】已知函數f（x）= 
，若關于x的方程f2（x）﹣bf（x）+c=0（b，c∈R）有8個不同的實數根，則b+c的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，3）
B.（0，3]
C.[0，3]
D.（0，3）
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【題目】在某測試中，卷面滿分為100分，60分為及格，為了調查午休對本次測試前兩個月復習效果的影響，特對復習中進行午休和不進行午休的考生進行了測試成績的統計，數據如下表所示：
分數段 | 29～ 40 | 41～ 50 | 51～ 60 | 61～ 70 | 71～ 80 | 81～ 90 | 91～ 100 |
午休考 生人數 | 23 | 47 | 30 | 21 | 14 | 31 | 14 |
不午休 考生人數 | 17 | 51 | 67 | 15 | 30 | 17 | 3 |
(1)根據上述表格完成列聯表：
及格人數 | 不及格人數 | 總計 | |
午休 | |||
不午休 | |||
總計 |
(2)根據列聯表可以得出什么樣的結論？對今后的復習有什么指導意義？
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