已知雙曲線
的兩條漸近線與拋物線
的準(zhǔn)線分別交于
兩點(diǎn)，
為坐標(biāo)原點(diǎn)．若雙曲線的離心率為2,
的面積為
,則
.
寒假學(xué)與練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖，直線
平面
，垂足為
，直線
是平面的一條斜線，斜足為
，其中
，過(guò)點(diǎn)
的動(dòng)直線
交平面于點(diǎn)
，
，則下列說(shuō)法正確的是_________________.
①若
，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是一個(gè)圓；
②若
，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是一條直線；
③若
，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是拋物線；
④
，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是橢圓；
⑤
，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是雙曲線.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知拋物線
的焦點(diǎn)為
，準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)為
為拋物線上的任意一點(diǎn)，且滿(mǎn)足
，則
的取值范圍是____ ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
、
是雙曲線
的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，若點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離等于9，則點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離等于_____________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
設(shè)
分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，若△
為直角三角形，則△的面積等于__ __.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
在區(qū)間
內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)
，則使方程
的兩個(gè)根分別作為橢圓與雙曲線的離心率的概率為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)
，點(diǎn)
是曲線
上任一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)到直線
的距離為
，則
的最小值為 ．
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.
得
所以雙曲線的漸近線為
又拋物線的準(zhǔn)線方程為
聯(lián)立雙曲線的漸近線和拋物線的準(zhǔn)線方程得
在
的距離為
.
.
上一點(diǎn)
到右焦點(diǎn)的距離為4，則點(diǎn)
為雙曲線
.