Question

（2007•金山區一模）函數y=x+

4

x

，x∈[4，6]的最小值

5

．

Answer 1

分析：由于函數y=x+

4

x

在區間[0，2]單調遞減，在[2，+∞）單調遞增，從而可得函數在[4，6]單調遞增，結合函數的單調性可求函數的最小值

解答：解：由于函數y=x+

4

x

在區間[0，2]單調遞減，在[2，+∞）單調遞增，
從而可得函數在[4，6]單調遞增
所以當x=4時函數有最小值y=5
故答案為：5

點評：本題主要考查了利用函數y=x+

k

x

(k＞0)的單調性求解函數的最值，解決本題時不要錯用基本不等式，因為不符合基本不等式中的等號成立條件